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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.4
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.4.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.4.1.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.4.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.4.2.1
Déplacez .
Étape 2.1.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.4.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.4.3
Multipliez .
Étape 2.1.4.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.4.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.4.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.4.3.4
Additionnez et .
Étape 2.1.5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.6
Multipliez par .
Étape 2.1.7
Multipliez par .
Étape 2.1.8
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.1.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.10
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.10.1
Déplacez .
Étape 2.1.10.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.10.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.11
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 2.1.11.1
Déplacez .
Étape 2.1.11.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.11.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.12
Multipliez .
Étape 2.1.12.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.12.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.1.12.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.1.12.4
Additionnez et .
Étape 2.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.6
Réorganisez les termes.
Étape 2.7
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 2.8
Multipliez par .